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四則演算で10にする 其の二 [クイズ&パズル]

前の記事のネタが「検索ワード」でした。
その検索ワードで、コンスタントに登場するキーワードに
「四則演算」があります。

3年前の「四則演算で10にする」という記事がよく開けられていまして、
内容が重複しますが、今回、少し追記しておこうと思います。

まず、四則演算で10にするとは、
+-×÷で10にする遊びです。

ルールは
・4つの数字と、演算子は算数の加減乗除(+、-、×、÷)のみ使い、
 平方根などは使わない。カッコは使用してもよい。
・2つ以上の数字を連結して一つの数字(例:8と8で88)とはせず、
 あくまでも8は8として一つの数字として使う。

1234 なら 1+2+3+4=10
8888 なら (8+8)÷8+8 =10

こんな感じのやつですね。

実は、私、一度EXCELシートの計算式を使って
検証したことがあるんです。

その結果、私の見解は以下のようになっています。
数学者ではないので、もしかしたら、間違っているかもしれません。
その場合はごめんなさいと謝って、訂正します。


①数字の並べ替えができない場合

1111から9999までの4桁の数字の組み合わせは、
全部で6561通り。(9×9×9×9=6561)

これを並べ替えしないで、そのまま上記のルールを適用した場合、
10にできない組み合わせは2109通りになりました。
このルールだと、パズルとしてはできない組み合わせが多すぎる気がしますね。

②数字の並べ替えができる場合

1111から9999までの4桁の数字の組み合わせで、
並べ替え可能とした場合の組み合わせは全部で495通りです。

このうち、上記ルールで10にできない組み合わせは48通りあります。

次の組み合わせは最初から諦めたほうがいいです。

1111、1112、1113、1122、1159、1169
1177、1178、1179、1188、1399、1444
1499、1666、1667、1677、1699、1777
2257、3444、3669、3779、3999、4444
4459、4477、4558、4899、4999、5668
5788、5799、5899、6666、6667、6677
6777、6778、6888、6899、6999、7777
7788、7789、7799、7888、7999、8899

495通りのうち48通りということは、
9割以上もの組み合わせが10にできる、ということになります。
ほとんどできるから面白いんですね。

③4つとも数字が異なる場合

全部で組み合わせが126通りあります。
並べ替え可能なら、すべて10にできます。

以前の記事と重複しますが、
その中でも3478は最高傑作です。
解答が浮かんだ時、おおっ!と、
その芸術性にいたく感動しました。

あと、4つの数字を足して6以下の場合はできません。
2×5=10 だから、当然足して7以上にならないとできませんね。

では、4つの数字を足して7以上になる組み合わせで、
2が入っている場合、10にできないのはいくつあるでしょうか?
わずかに1通り、2257 だけです。
これができそうでできないんですよ。

あと、0乗=1 が使えると、
10にできる組み合わせがグッと増えますね。


では、ボケ防止にいくつかやってみましょう。

この辺りはできますか?

3368 5669 5789 5888 

こちらはどうでしょう。
一つできれば、残りの二つも解けると思います。

1337 1199 1158

意外と難しいんです。^^


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バードを捜せ☆ALWAYS 三丁目の夕日 [クイズ&パズル]

映画をご覧にになった人しか分からないネタですいません。


昨年の大ヒット映画「ALWAYS 三丁目の夕日」のDVDが発売されたので、衝動買いしてしまった。しかも豪華版。  

 豪華版には本編のDVDのほかに、メイキングDVDや「夕日三丁目 立体写真」「冒険少年ノート」とか、付録がいろいろ付いている。

        

小学校のときに毎月買っていた小学館の「小学○年生」の6大付録みたいな感じもしないでもない。

メーキングのDVDには、東京タワー建設当時の映像も収められているし、、世代的には私より年上、昭和20年代生まれの団塊の世代の方はきっと懐かしくてたまらないだろう。 

昭和30年代がいい時代だったかというと、いい部分と悪い部分の両方あった。少なくとも今より自由はなかった。

この時代を、Viva! Viva!する気はないが、 この映画は作品として素晴らしい。


さて、本編がどんな感じだったかちょっと見てみようとDVDをセットしたら、テレビの前に家族全員が集まって来た。

まあ、集まるというほど広い家ではないので、たまたま全員が家に帰っていただけのことだが、この映画も各自違う映画館で観ているし、全員の顔が居間のテレビに向くのは久しぶりのような気がする。

ちょっとだけと軽い気持ちで再生していたのだが、そのまま一気に最後まで見てしまった。

で、改めて観た感想は、

 

六ちゃん (堀北真希) かわいい!!

 

 

最近は、村上某のインサイダーにしても、秋田の殺人事件にしても、裁判所職員の駐車違反にしても、

嘘!嘘!嘘!

嘘つきだらけの今日この頃。

こういう正直者ばかり出てくる映画が受けるのは、現実とあまりに乖離してしまっているということなのかもしれない。

 

この映画の中にも嘘がいくつか出てくる。

一つ目は、堤真一演じる自動車修理工場、鈴木オートの社長が、社員募集の紙に、「修理工場」と書かずに「自動車会社」と書いたこと。これは結構罪が重いな。

二つ目は、六ちゃんのお母さんが青森から上京するときについた嘘。里心が付かないよう厳しく突き放した言葉。本人に見せないでくれと言って、薬師丸ひろ子演じる就職先である鈴木オートのお母さんに毎月手紙を書いていたというくだりはジーンと来る。

それから、吉岡秀隆演じる売れない小説家、茶川龍之介がひょんなことで転がり込んできた淳之介君を、ほんとうの父親に引き渡す場面での「厄介ごとがなくなって助かる」 と言った嘘。

いずれも、相手のことを思うがゆえに出てくる嘘で、つきたくて付いている嘘ではない。それだけに、この映画の中の嘘が関係する場面は決まって涙腺が切れそうになる場面だ。

次女は、映画を一回観ているにもかかわらず、最後の龍之介と淳之介君の再開場面では泣いてしまい、長女に笑われていたが、私もひそかに目じりの液体を指でこすっていた。

カミサンはどうしているかと振り返ると、すでに夢の中にいた。今、我が家で一番クールでしっかりしているのは長女だ。


ところで、エンディングに流れる出演者を見ていたら、羽鳥慎一という名前があった。

羽鳥ってバード?、日テレのアナウンサーだよね。あれ、どこに出てたっけ?

この映画には、ピエール瀧、松尾貴史、キム兄など、くせのある歌手やタレントが脇役で出演しているが、この羽鳥アナウンサーの出演場面だけは家族全員がわからなかった。

名前が松尾貴史の次に出てくるので、「きっと台詞があるよね」という話になり、見終わってから、「警官じゃないかい?」「いや運転手かも」、などと検証作業が始まってしまった。

今は答えがわかってしまったが、我が家の人間の感想は

わかるか!そんなもの!  でした

映画をごらんになった方は捜してみるとおもしろいです。


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四則演算で10にする [クイズ&パズル]

最近、また四則演算で10にする遊びに凝っている。

先日、読売新聞に四則演算のことが載っていて、面白そうなのでやってみようかなと思い、ヒマ人と呼ばれることも厭わず一つ一つ解いてみた。

私の言う四則演算の遊びとは、昔、電車に乗ったとき、切符に印字されている4つの数字を +-×÷で10にする遊び。年配の人は子供の頃、一度はやった記憶があるのではないだろうか。

えーと 2541 だから・・・・  2+5+4-1=10   できた!!    ってやつね。

ルールは単純
・4つの数字と、演算子は算数の加減乗除(+、-、×、÷)のみ使い、
 平方根などは使わない。カッコは使用してもよい。
・数字は並べ替え可能
・2つ以上の数字を連結して一つの数字(例:8と8で88)とはせず、
 あくまでも8は8として一つの数字として使う。
 たとえば、1234なら 1+2+3+4=10 、 5789なら、(7-5)×9-8=10 となる。

1から9までの4つの数字の組み合わせは、1111から9999まで数字の重複を含め全部で495通りある。
毎日、少しずつ解いて、10に出来ない組み合わせは電車に乗ったときや、トイレに行ったときに考えているが、できるのがなくなってきた。
いろいろ試してみるが、495個のうち出来ないのが今のところ48個。
ということは9割以上は加減乗除(+-×÷)で10にできるという計算になる。

数学者ではないので、難しい数式はわからないが、それでもいろいろ面白いことが見つかる。

結果的にではあるが、4つの数字の中に2が入っている場合ほとんどが10にできる。
出来ないのは1112、1122、2257 の三つだけ。今のところ。。。

2257は出来そうで出来ない。どなたか出来たら教えてください。

1234とか、3489とか、4つとも数字が違う組み合わせの場合は全部できる。
その中でも、もっとも難しく芸術的な解答になると思っているのが 3478
これは昨年一月、突然閃いて解答が浮かんだ問題。
それまでは、これだけが出来ない組み合わせだと思っていた。  →やっと解けた問題
もっとも、こういうものは閃くかどうかの問題だから解ける人は、意外と簡単に解けてしまうかもしれない。

あと、4つとも同じ数字で10に出来るのが5つ。
2222  2×2×2+2=10 
3333    3×3+3÷3=10
5555  5×5÷5+5=10
8888  (8+8)÷8+8=10
ちなみに 9999 は出来ますか?  答えはコチラ→ (9×9+9)÷9=10  

大半は、足し算と引き算だけで簡単に10になってしまうのだが、中には手こずった難しい問題もある。

興味のある方は、いくつかピックアップしましたので、10にできるか試してみたらいかがでしょうか。ボケ防止にもなるかもしれませんよ。
結構、難しいです。四則演算 侮れません。

4469  4669  5669  6699  6788  
7889  1158  1199  1337  2266


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マッチ棒パズル [クイズ&パズル]

昔からテレビのクイズ番組が好きでよく見る。最近はフジテレビの「IQサプリ」のパズルなどを頭をひねりながら考えているが、昔よりも発想がバラエティに富んでいるので結構楽しい。しかし、毎週よくネタが尽きないものだ。

古~い話になるが、私も学生の頃、マッチ棒パズルを思いついたことがある。   

         (楊枝です。)

【問題】 この「10111」から一本動かして 1( いち )にせよ

という問題。 

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おそ松くんの兄弟 [クイズ&パズル]

赤塚不二夫の人気漫画「おそ松くん」を知らない日本人は
ほとんどいないだろう。
十数年前にアニメがリメークされたので、若い人にもよく知られている。

ところで、おそ松君の兄弟6人の名前をスラスラ言えますか?

試して見ると結構おもしろい。
特に昔のおそ松君のみ知っている、40歳以上の人に聞いてみると、
5人出てきて、一人だけ出てこないことが多い。

「おそ松、から松、トド松、十四松・・・えーと・・・」
4人まではスラスラ出てくる。

お次は「チョロ松」が出るか出ないか。
で、あと一人・・・・・(笑)

 シェー!!

 


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やっと解けた問題 [クイズ&パズル]

長年解けなかった問題が解けたので大変感動している。(大袈裟な)

子供のころ、電車にのると暇つぶしに切符に印刷されている4つの数字を使って、
加減乗除(+、-、×、÷)のみで10にする遊びをよくやった。
やっているうちに興味がわいてきて、全部できるのだろうか?と思い、
全部順番に試したことがある。その記録はどこかに行ってしまったが・・・。

ルールは極めて単純で
・4つの数字と、演算子は算数の加減乗除(+、-、×、÷)のみ使い、
 平方根などは使わない。カッコは使用してもよい。
・数字は並べ替え可能
・2つ以上の数字を連結して一つの数字(例:8と8で88)とはせず、
 あくまでも8は8として一つの数字として使う。
 たとえば、1234なら 1+2+3+4=10 、 9999なら、(9×9+9)÷9=10 となる。

そこで、
1から9までの数字を使い、1111から始まって9999までの組み合わせのうち、
数字が重複しない(1234,3568,など)組み合わせが全部で126通りある。

以前私はこのうちの125通りが上記のルールで10にできたのだが、
一つだけどうしても10にできない組み合わせがあった。

それは、 3 4 7 8 

恥ずかしい話だが、私はこれを二十年以上解けなかった。
正直、これだけは10にできない組み合わせなのだと思っていた。

でも、さっき偶然10になりました。

からくりが分かってしまえばすぐに解けるのだが、
予備知識なしでこの答えをすぐ思いつく人は相当優秀な頭脳の持ち主だ。
そういう人には是非日本の将来を背負って欲しい。(大袈裟でなく・・・)

 

(3-7÷4)×8=10


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